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"text": "4. DALLE RECTANGULAIRE. \nDEUX \nC6TES ARTICULES ET \nCHACUN DES DEUX AUTRES ETANT ENCASTRE, \nARTICULE \nOU LIBRE \n4.1. Solution de Maurice Levy (Voir« Plaques Minces \nElastiques \n», Jean Courbon [3]) \nMaurice Levy a etudie les solutions de I' equation de Lagrange de Ia fonne : \n1 m1tx \nw(x,y) = -\n0\nLFm(y)sin(l \nm \nm•oo \nou le signe L represente L \nm m= I \nAvec une fonction Fm (y) de Ia fonne: \nFm(y) == <X\n1 \nch A.y + ~ sh A.y + <X:3 A.y ch A.y + a\n4 \nA.y sh A.y + <Xs A.y + ~ \nm1t \nouA. = a et dont les quatre premieres derivees sont: \nF' m (y) = <X\n1 \nA. shl..y + <X\n2 \nA. chl..y + <X\n3 \nA [ chl..y + Ay shl..y] \n+ <X\n4 \nA [shl..y + Ay chl..y] + <Xs A. \n482 \n(5) \nF\" m (y) = <X\n1 \nA\n2 \nchl..y + a\n2 \nA.\n2 \nshA.y + a\n3 \nA\n2 \n[2 shl..y + l.;y chAy] \n+ <X\n4 \nA\n2 \n[2 chA.y + Ay shAy] .. \nF'\" m (y) = a\n1 \nA.\n3 \nshA.y + a\n2 \n1..\n3 \nchA.y + a\n3 \n1..\n3 \n[3 chAy + A.y shl..y] \n+ a\n4 \nA\n3 \n[3 shAy+ A.y chAy] \nF~ (y) = a\n1 \nA \n4 \nchl..y + a\n2 \nA. \n4 \nshl..y + a\n3 \nA. \n4 \n[ \n4 shl..y + Ay chAy) \n+<X\n4 \nA\n4 \n[4 chAy+A.y shl..y] \nLa charge repartie p(x,y) est donnee par : \nm1tx",
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