Ultimath MCP

停止捏造数字。 一个 MCP 服务器，将每个数学表达式并行送入八个相互独立的引擎——exact symbolic、ball、interval、三种不同的任意精度浮点数、deferred symbolic 和 IEEE 754，每种引擎都有各自的失效模式——并将全部八个读数并排返回；因此当它们不一致时，你就知道这个答案在数值上是不可靠的。

每个引擎各自担保什么

读出八个数字只是答案的一半。每个引擎还会说明它为自己的输出担保到什么程度——而且这三种答案并不是同一度量上的不同程度：

最后那一行不是 0，而它正是其他引擎存在的原因。八个中有五个从构造上就是为此而存在的。

在 exp(pi*sqrt(163)) - 262537412640768744 上，一个引擎打印了 63 位数字，其中 34 位是对的——但它对此只字不提。另外两个引擎证明了 33 位，然后停下。一个引擎精确地持有该值。仅凭这八个数字，你无法分辨哪个是哪个。

没有任何引擎会被要求对其他引擎作出判断：每一条声明都只关乎它自身。

Related MCP server: mcp-abacus

精确符号引擎

calcium 判定等式是否成立，而不是去比较数字；它能到达其他引擎只能趋近的极点（tan(pi/2) 是 uinf）；并且当打印出的数字只是截断时，它还会返回闭式形式——sqrt(2)+1 会连同 Add(Sqrt(2), 1) 返回，既给出普通形式也给出 LaTeX 形式；acosh(0.5) 则连同 Div(Mul(NumberI, Pi), 3) 返回——这里给出的是具名值，而不是它存储时所在的域元素。

闭式形式在 HTTP API 上需要显式开启（"closed_form": true），因为证明一个闭式形式的代价高于读取数字。本客户端始终会要求它：引用精确值正是其输出 schema 所承诺的。

工具

• evaluate —— 在全部八个引擎上求值一个表达式并进行比较。支持算术、三角（sin、cos、tan）、指数/对数（exp、ln、log）、根与幂（sqrt、x^y）、阶乘、复数（3+2i）、其他进制（0xFF、0b1010）以及常数（pi、e、黄金比例 PHI）。

• list_functions —— 列出引擎暴露的所有函数（名称、参数个数（arity）、类别、描述）。也可以按类别过滤。

比较运算在每个引擎上的含义并不相同。在包围（enclosure）类引擎上，!=、< 和 > 只有被证明为真时才成立；==、<= 和 >= 只要未被证伪就成立。那里的一个真 == 并不是相等性的证明——calcium 会精确地裁决这一点——但一个真 != 则是差异性的证明。

乘法必须显式书写：请写 2*pi、2*sin(x)、(a+b)*(c+d)。相邻并不表示相乘（2pi 是一个错误）。表达式纯粹是数学的——没有类型转换或构造函数；复数请写成 1+2i。

设置

1. 在 https://ultimath.ai 获取一个免费的 API 密钥。

2. 将服务器添加到你的 MCP 客户端配置中（以 Claude Desktop 为例）：

{
  "mcpServers": {
    "ultimath": {
      "command": "npx",
      "args": ["-y", "ultimath-mcp"],
      "env": {
        "ULTIMATH_API_KEY": "your_api_key_here"
      }
    }
  }
}

就这样——npx 会按需获取并运行服务器。

要求

• Node.js ≥ 18

• 一个 Ultimath API 密钥（ULTIMATH_API_KEY）

链接

• 网站：https://ultimath.ai

• 源码：https://github.com/Flupke68/ultimath-mcp

底层原理

Ultimath 的引擎构建在 FLINT/Arb、Calcium、GMP/MPFR 和 MPFI 之上——完整致谢见 https://ultimath.ai/credits。

隐私

Ultimath 仅存储你的 API 密钥的哈希值和基本的使用指标，用于运行和保护服务；表达式会被求值，但不会被保留用于训练。完整政策：https://ultimath.ai/privacy/

许可证

MIT