Ultimath MCP

数字のハルシネーションを止めよう。 あらゆる数式を8つの独立したエンジンで並列に実行するMCPサーバーです。正確記号演算、ボール演算、区間演算、3種類の異なる任意精度浮動小数点数、遅延記号演算、IEEE 754 — それぞれが独自の故障モードを持ちます — そして8つの結果をすべて並べて返します。それらが食い違うとき、答えが数値的に信頼できないことが分かります。

各エンジンが保証するもの

8つの数値を読むことは答えの半分にすぎません。各エンジンは、自分自身の結果をどこまで保証するかも示します。そして、その3つの回答は互いに程度の違いではありません:

最後の行は0ではありません。そしてそれが、他のエンジンが存在する理由です。8つのうち5つは設計上そうなっています。

exp(pi*sqrt(163)) - 262537412640768744では、1つのエンジンは63桁を出力し、そのうち34桁が正しいのですが、それについて何も言いません。他の2つは33桁を証明して停止します。1つは値を正確に保持します。8つの数値を読むだけでは、どれがどれだか分からないでしょう。

どのエンジンも、他のエンジンについて尋ねられることはありません。各記述は、それ自体についてのものです。

Related MCP server: mcp-abacus

正確エンジン

calciumは桁を比較するのではなく等号を確定し、他のエンジンが近づくことしかできない極に到達します(tan(pi/2)はuinf)。また、出力された桁が単なる切り詰めである場合、閉形式も返します — sqrt(2)+1はプレーン形式とLaTeX形式の両方でAdd(Sqrt(2), 1)として返され、acosh(0.5)はDiv(Mul(NumberI, Pi), 3)として返されます。これは保存されている体の元ではなく、名前の付いた値です。

閉形式は、それを証明するのに桁を読むよりもコストがかかるため、HTTP APIではオプトインです("closed_form": true)。このクライアントは常にそれを要求します: 正確な値をそのまま返すことが、出力スキーマの約束だからです。

ツール

• evaluate — 式を8つの全エンジンで評価し、比較します。 算術演算、三角関数(sin, cos, tan)、指数/対数(exp, ln, log)、 根とべき乗(sqrt, x^y)、階乗、複素数(3+2i)、 異なる基数(0xFF, 0b1010)、定数(pi, e, 黄金比PHI)に対応しています。

• list_functions — エンジンが公開するすべての関数を一覧表示します (名前、引数の数、カテゴリ、説明)。カテゴリによるフィルタリングも可能です。

比較は、すべてのエンジンで同じ意味を持つわけではありません。封入エンジンでは、!=、<、>は証明された場合にのみ真になります。==、<=、>=は反証されない限り真です。そこでの真の==は等号の証明ではありません — それを正確に決定するのはcalciumです — しかし、真の!=は差異の証明です。

乗算は明示的でなければなりません: 2*pi、2*sin(x)、(a+b)*(c+d)のように書いてください。隣接は積ではありません(2piはエラーです)。式は純粋に数学的なものです — 型キャストやコンストラクタはありません。複素数は1+2iのように書いてください。

セットアップ

1. https://ultimath.ai で無料のAPIキーを取得してください。

2. サーバーをMCPクライアント設定に追加します(Claude Desktopの例):

{
  "mcpServers": {
    "ultimath": {
      "command": "npx",
      "args": ["-y", "ultimath-mcp"],
      "env": {
        "ULTIMATH_API_KEY": "your_api_key_here"
      }
    }
  }
}

これだけです — npxが必要に応じてサーバーを取得して実行します。

要件

• Node.js 18以上

• UltimathのAPIキー(ULTIMATH_API_KEY)

リンク

• ウェブサイト: https://ultimath.ai

• ソースコード: https://github.com/Flupke68/ultimath-mcp

内部構造

UltimathのエンジンはFLINT/Arb、Calcium、GMP/MPFR、MPFIを基盤としています。クレジットの詳細は https://ultimath.ai/credits をご覧ください。

プライバシー

Ultimathは、サービスの運営と保護のために、APIキーのハッシュと基本的な利用メトリクスのみを保存します。式は評価されるだけで、トレーニング用に保持されることはありません。ポリシー全文: https://ultimath.ai/privacy/

ライセンス

MIT