Ultimath MCP

Хватит галлюцинировать числами. MCP-сервер, который прогоняет каждое математическое выражение через восемь независимых движков параллельно — точный символьный, шаровой, интервальный, три разных варианта чисел с плавающей запятой произвольной точности, отложенный символьный и IEEE 754, каждый со своими собственными режимами сбоев — и возвращает все восемь показаний рядом, так что когда они расходятся, вы знаете, что ответ численно ненадёжен.

За что отвечает каждый движок

Прочитать восемь чисел — лишь половина ответа. Каждый движок также говорит, насколько он ручается за собственный результат, — и эти три ответа не являются градациями друг друга:

Эта последняя строка — не 0, и именно поэтому существуют остальные движки. Пять из восьми таковы по построению.

Для exp(pi*sqrt(163)) - 262537412640768744 один движок печатает 63 цифры, из которых 34 верны, — и ничего об этом не говорит. Два других доказывают 33 цифры и останавливаются. Один хранит значение точно. Одно лишь чтение восьми чисел не скажет вам, что есть что.

Ни один движок никогда не спрашивают о другом: каждое утверждение — о самом себе.

Related MCP server: mcp-abacus

Точный движок

calcium разрешает вопрос равенства, а не сравнивает цифры, достигает полюсов, к которым остальные могут лишь приближаться (tan(pi/2) — это uinf), и когда напечатанные цифры — лишь усечение, он также возвращает замкнутую форму — sqrt(2)+1 возвращается вместе с Add(Sqrt(2), 1) — в обычной форме и в LaTeX, а acosh(0.5) — с Div(Mul(NumberI, Pi), 3) — именованное значение, а не элемент поля, в котором оно хранится.

Замкнутая форма включается по желанию в HTTP API ("closed_form": true), потому что доказательство такой формы стоит дороже, чем чтение цифр. Этот клиент всегда запрашивает её: выдача точного значения — это то, что обещает его схема вывода.

Инструменты

• evaluate — вычислить выражение на всех восьми движках и сравнить. Поддерживает арифметику, тригонометрию (sin, cos, tan), экспоненту/логарифм (exp, ln, log), корни и степени (sqrt, x^y), факториал, комплексные числа (3+2i), альтернативные основания (0xFF, 0b1010) и константы (pi, e, золотое сечение PHI).

• list_functions — перечислить все функции, которые предоставляют движки (имя, арность, категория, описание). Опционально фильтровать по категории.

Сравнения не означают одно и то же на каждом движке. На движках с гарантированным включением !=, < и > истинны только после того, как доказаны; ==, <= и >= истинны, как только они не опровергнуты. Истинный == там — не доказательство равенства — calcium решает это точно, — но истинный != — доказательство различия.

Умножение должно быть явным: пишите 2*pi, 2*sin(x), (a+b)*(c+d). Соседство не является умножением (2pi — ошибка). Выражения чисто математические — никаких приведений типов или конструкторов; записывайте комплексное число как 1+2i.

Установка

1. Получите бесплатный API-ключ на https://ultimath.ai.

2. Добавьте сервер в конфигурацию вашего MCP-клиента (пример для Claude Desktop):

{
  "mcpServers": {
    "ultimath": {
      "command": "npx",
      "args": ["-y", "ultimath-mcp"],
      "env": {
        "ULTIMATH_API_KEY": "your_api_key_here"
      }
    }
  }
}

Вот и всё — npx загружает и запускает сервер по требованию.

Требования

• Node.js ≥ 18

• API-ключ Ultimath (ULTIMATH_API_KEY)

Ссылки

• Веб-сайт: https://ultimath.ai

• Исходный код: https://github.com/Flupke68/ultimath-mcp

Под капотом

Движки Ultimath основаны на FLINT/Arb, Calcium, GMP/MPFR и MPFI — полные сведения об авторах на https://ultimath.ai/credits.

Конфиденциальность

Ultimath хранит только хэш вашего API-ключа и базовые метрики использования для работы и защиты сервиса; выражения вычисляются, но не сохраняются для обучения. Полная политика: https://ultimath.ai/privacy/

Лицензия

MIT