灵数求解器 · Lingshu Solver

Движок решения детерминированных систем вещественных уравнений размерности ≤6 · MCP-инструмент для ИИ-агентов и обычных пользователей

Lingshu Solver (кодовое имя Epsilon, V4.1) — это офлайн-, детерминированный, нулевой по данным решатель систем вещественных уравнений, покрывающий ≤6 переменных, вещественные решения, лёгкую численную локализацию. Он не требует от пользователя начальных значений, использует интервальную арифметику для консервативного сужения + оператор Краучика для верификации решений и по мере возможностей исчерпывающе находит множественные решения.

🚀 Быстрый старт (30 секунд)

Если вы совсем не разбираетесь в технике — просто используйте веб-версию

Откройте эту ссылку и пользуйтесь, ничего устанавливать не нужно: 👉 https://genesis-plan.github.io/lingshu-solver/

Впишите уравнения в поле ввода (например, x^2 + y^2 = 25 и x + y = 7) и нажмите «Решить». На странице есть 6 кнопок с примерами — нажмите одну, и сразу станет ясно, что инструмент умеет решать.

Если вы пользователь ИИ (Claude / Cursor / Cline и т. п.)

Скопируйте приведённую ниже конфигурацию в файл конфигурации вашего MCP-клиента и перезапустите клиент:

{
  "mcpServers": {
    "lingshu-solver": {
      "command": "npx",
      "args": ["-y", "lingshu-solver"]
    }
  }
}

Скачивать код и прописывать пути не нужно. npx сам подтянет и запустит всё необходимое. Если на вашем компьютере не установлен Node.js, сначала загрузите и установите LTS-версию с https://nodejs.org (просто жмите «Далее»).

Если вы разработчик

git clone https://github.com/genesis-plan/lingshu-solver.git
cd lingshu-solver
node mcp-server.js        # 启动 MCP 服务端
node test/regression.js   # 跑回归测试（28 用例）

В этом репозитории:

• index.html — одностраничный продукт (UI в браузере + проверенный основной скрипт <script id="solver-core">)

• solver-core.js — загрузчик движка для Node (читает основной скрипт из index.html, ноль зависимостей, для переиспользования в MCP/тестах)

• mcp-server.js — MCP stdio-сервер без зависимостей (ручной JSON-RPC 2.0 + фрейминг через Content-Length)

• package.json — стандартные метаданные, подключение одной строкой через npx lingshu-solver

• test/ — регрессионный набор + смоук-тесты + три постоянных комплекта контрольных задач

Границы возможностей (честное заявление)

Не гарантируется: 100% исчерпывающесть для любых входных данных; обязательная сходимость в рамках бюджета для сильно патологических систем. Это честные границы, а не дефекты.

Использование в качестве MCP-инструмента

1. Запуск сервера

node mcp-server.js

2. Настройка в MCP-клиенте (Claude Desktop / Cursor / Cline / VS Code и т. п.)

Рекомендуемый способ · одна команда (требуется публикация в npm, пока не опубликовано; сейчас используйте вариант с clone ниже):

{
  "mcpServers": {
    "lingshu-solver": {
      "command": "npx",
      "args": ["-y", "lingshu-solver"]
    }
  }
}

Примечание: npx lingshu-solver станет доступен только после публикации этого пакета в npm; мы этим занимаемся. До этого используйте вариант «ручное указание локального пути» ниже (сначала clone репозитория).

Запасной вариант · ручное указание локального пути (если репозиторий уже склонирован):

{
  "mcpServers": {
    "lingshu-solver": {
      "command": "node",
      "args": ["把这里替换成你本地的绝对路径/灵数求解器/mcp-server.js"]
    }
  }
}

В ручном варианте замените путь в args на абсолютный путь к вашему mcp-server.js (например, C:/Users/Ваше_имя_пользователя/Desktop/灵数求解器/mcp-server.js). В варианте с npx этот шаг не нужен.

Инструмент 1: solve

Входные данные:

{
  "equations": ["x^2 + y^2 = 25", "x + y = 7"],
  "variables": ["x", "y"],
  "domain": { "x": [-30, 30], "y": [-30, 30] }
}

• equations: массив строк уравнений (обязательно), поддерживаются + - * / ^ sqrt log sin cos tan exp abs, а также доменные ограничения в тексте вида "x ∈ [-30,30]".

• variables: массив имён переменных (необязательно; если не указано, автоматически распознаются по порядку появления, максимум 6).

• domain: явная область поиска (необязательно). Рекомендуется задавать для демонстрации «конечные решения·частично» или быстрорастущих функций, иначе область по умолчанию ±1e6 может привести к отказу отсечения и срабатыванию truncated.

Точность вывода фиксирована — 6 знаков после запятой (спецификация продукта «конечная сетка с 6 знаками»), переключения разрядности нет; точки решений values привязаны к сетке, фактическая невязка обычно ≤ 1e-9.

Выходные данные (фрагмент):

{
  "resultType": 2,
  "resultTypeName": "finite",
  "certified": true,
  "truncated": false,
  "precisionDecimals": 6,
  "solutionCount": 2,
  "recommended": { "values": [3, 4], "tier": "proven", "residual": 0 },
  "solutions": [ { "values": [3, 4], "tier": "proven", "residual": 0 }, ... ],
  "warnings": []
}

• resultType: 1=empty(нет решений) / 2=finite(конечные решения) / 3=infinite(бесконечное множество решений, выдаётся только рекомендуемое решение, ближайшее к началу координат).

• tier: proven (верификация Краучика) / candidate (не верифицировано, но возможно решение) / structural (структурный вывод).

Инструмент 2: give_feedback

ИИ-агент активно сообщает о застреваниях/ошибках/подозрительных проблемах; запись идёт только в локальный feedback.log, наружу не передаётся:

{ "name": "give_feedback", "arguments": { "message": "x^2=4 期望2解", "context": "批量求解场景" } }

Локальная проверка

node verify_core.js        # 引擎加载 + 6 个代表性用例
node mcp_smoke.js          # MCP 字节级冒烟（initialize/tools/list/tools/call）
node mcp_smoke2.js         # give_feedback + 错误结构化（不泄露堆栈）
node test/regression.js    # 三套常驻考卷回归（28 用例，known 命中率统计）

Примеры (покрытие 6 типов результатов)

Документация

• 《灵数求解器_代码流程中文说明.md》 — полный внутренний процесс от разбора до вывода (для читателей с математическим бэкграундом)

• 《灵数求解器商业化战略白皮书.md》 — позиционирование, границы возможностей, риски

• Серия заявок на патент на изобретение (поданы)

Лицензия

Apache License 2.0 — см. LICENSE.