灵数求解器 · Lingshu Solver

≤6차원 결정적 실수 연립방정식 해석 엔진 · AI 에이전트와 일반 사용자를 위한 MCP 도구

灵数求解器(코드명 Epsilon, V4.1)는 오프라인, 결정적, 제로 데이터 실수 연립방정식 해석기로, ≤6개 변수, 실수 해, 경량 수치 위치 파악을 다룹니다. 사용자에게 초기값을 요구하지 않으며, 구간 산술로 보수적 수축을 수행하고 Krawczyk 연산자로 해를 인증하며, 다중 해를 최대한 철저히 탐색합니다.

🚀 빠른 시작(30초)

기술을 전혀 모른다면 — 웹 버전을 바로 사용하세요

이 링크를 열면 바로 사용할 수 있으며, 아무것도 설치할 필요가 없습니다: 👉 https://genesis-plan.github.io/lingshu-solver/

입력란에 방정식을 쓰고(예: x^2 + y^2 = 25 및 x + y = 7), 풀기 버튼을 누르면 됩니다. 페이지에 6개의 예제 버튼이 있으며, 클릭하면 무엇을 풀 수 있는지 알 수 있습니다.

AI 사용자라면(Claude / Cursor / Cline 등)

아래 설정을 MCP 클라이언트 설정 파일에 복사하고 클라이언트를 재시작하면 됩니다:

{
  "mcpServers": {
    "lingshu-solver": {
      "command": "npx",
      "args": ["-y", "lingshu-solver"]
    }
  }
}

코드를 다운로드하거나 경로를 입력할 필요가 없습니다. npx가 자동으로 가져와 실행합니다. 컴퓨터에 Node.js가 설치되어 있지 않다면 https://nodejs.org에서 LTS 버전을 다운로드하여 설치하세요(다음 버튼만 계속 누르면 됩니다).

개발자라면

git clone https://github.com/genesis-plan/lingshu-solver.git
cd lingshu-solver
node mcp-server.js        # 启动 MCP 服务端
node test/regression.js   # 跑回归测试（28 用例）

이 저장소에는 다음이 포함됩니다:

• index.html — 단일 파일 제품(브라우저 내 UI + 검증된 핵심 스크립트 <script id="solver-core">)

• solver-core.js — Node 엔진 로더(index.html 핵심 스크립트를 읽음, 제로 의존성, MCP/테스트 재사용용)

• mcp-server.js — 제로 의존성 MCP stdio 서버(수동 JSON-RPC 2.0 + Content-Length 프레이밍)

• package.json — 표준 메타데이터, npx lingshu-solver 한 줄로 연결

• test/ — 회귀 테스트 스위트 + 스모크 테스트 + 3세트 상주 시험지

기능 경계(정직한 선언)

보장하지 않음: 모든 입력에 대해 100% 철저함; 고도 병리 시스템이 예산 내에서 반드시 수렴한다는 것. 이는 정직한 경계이지 결함이 아닙니다.

MCP 도구로 사용

1. 서버 실행

node mcp-server.js

2. MCP 클라이언트(Claude Desktop / Cursor / Cline / VS Code 등)에서 설정

권장 · 한 줄 명령(npm에 먼저 배포해야 하며, 아직 미배포; 현재는 아래 clone 버전을 사용하세요):

{
  "mcpServers": {
    "lingshu-solver": {
      "command": "npx",
      "args": ["-y", "lingshu-solver"]
    }
  }
}

참고: npx lingshu-solver는 이 패키지가 npm에 배포된 후에 사용할 수 있으며, 현재 준비 중입니다. 그 전에는 아래 '로컬 경로 수동 지정' 버전을 사용하세요(먼저 저장소를 clone).

대안 · 로컬 경로 수동 지정(저장소를 이미 clone한 경우):

{
  "mcpServers": {
    "lingshu-solver": {
      "command": "node",
      "args": ["把这里替换成你本地的绝对路径/灵数求解器/mcp-server.js"]
    }
  }
}

수동 버전은 args의 경로를 사용자 컴퓨터의 mcp-server.js 절대 경로로 바꿔야 합니다(예: C:/Users/你的用户名/Desktop/灵数求解器/mcp-server.js). npx 버전은 이 단계가 필요 없습니다.

도구 1: solve

입력:

{
  "equations": ["x^2 + y^2 = 25", "x + y = 7"],
  "variables": ["x", "y"],
  "domain": { "x": [-30, 30], "y": [-30, 30] }
}

• equations: 방정식 문자열 배열(필수), + - * / ^ sqrt log sin cos tan exp abs 지원, 텍스트 내 영역 제약 "x ∈ [-30,30]" 지원.

• variables: 변수명 배열(선택, 입력하지 않으면 나타나는 순서대로 자동 인식, 최대 6개).

• domain: 명시적 검색 영역(선택). '유한 해·부분' 데모 또는 빠르게 증가하는 함수에는 지정을 권장하며, 그렇지 않으면 기본 ±1e6에서 가지치기가 실패하여 truncated가 발생할 수 있습니다.

출력 정밀도는 소수점 6자리로 고정(제품 사양 '6자리 소수 유한 그리드')이며, 자릿수 전환은 제공하지 않습니다; 해점 values는 그리드에 흡착되며, 실제 잔차는 일반적으로 ≤ 1e-9입니다.

출력(발췌):

{
  "resultType": 2,
  "resultTypeName": "finite",
  "certified": true,
  "truncated": false,
  "precisionDecimals": 6,
  "solutionCount": 2,
  "recommended": { "values": [3, 4], "tier": "proven", "residual": 0 },
  "solutions": [ { "values": [3, 4], "tier": "proven", "residual": 0 }, ... ],
  "warnings": []
}

• resultType: 1=empty(해 없음) / 2=finite(유한 해) / 3=infinite(무한 해 집합, 원점에서 가장 가까운 추천 해만 제공).

• tier: proven(Krawczyk 인증) / candidate(미검증이지만 해일 가능성) / structural(구조적 추론).

도구 2: give_feedback

AI 에이전트가 막힘/오류/의심 문제를 만나면 능동적으로 보고하며, 로컬 feedback.log에만 기록되고 외부로 전송되지 않습니다:

{ "name": "give_feedback", "arguments": { "message": "x^2=4 期望2解", "context": "批量求解场景" } }

로컬 검증

node verify_core.js        # 引擎加载 + 6 个代表性用例
node mcp_smoke.js          # MCP 字节级冒烟（initialize/tools/list/tools/call）
node mcp_smoke2.js         # give_feedback + 错误结构化（不泄露堆栈）
node test/regression.js    # 三套常驻考卷回归（28 用例，known 命中率统计）

예시(6가지 결과 유형 커버)

문서

• 《灵数求解器_代码流程中文说明.md》 — 파싱부터 출력까지의 완전한 내부 흐름(수학 배경 독자 대상)

• 《灵数求解器商业化战略白皮书.md》 — 포지셔닝, 기능 경계, 위험

• 발명 특허 출원서 시리즈(제출 완료)

라이선스

Apache License 2.0 — LICENSE 참조.