灵数求解器 · Lingshu Solver

Deterministische Lösungs-Engine für reelle Gleichungssysteme mit ≤ 6 Dimensionen · MCP-Tool für KI-Agenten und normale Benutzer

Der Lingshu Solver (Codename Epsilon, V4.1) ist ein offline, deterministischer, null-Daten-Löser für reelle Gleichungssysteme, der ≤ 6 Variablen, reelle Lösungen und leichte numerische Lokalisierung abdeckt. Er verlangt vom Benutzer keine Startwerte, verwendet Intervallarithmetik für konservative Kontraktion + Krawczyk-Operator für die Lösungszertifizierung und schöpft Mehrfachlösungen nach bestem Vermögen aus.

🚀 Schnellstart (30 Sekunden)

Wenn du dich mit Technik überhaupt nicht auskennst – nutze einfach die Webversion

Öffne diesen Link und schon kannst du loslegen, ohne etwas zu installieren: 👉 https://genesis-plan.github.io/lingshu-solver/

Schreibe Gleichungen in das Eingabefeld (z. B. x^2 + y^2 = 25 und x + y = 7) und klicke auf Lösen. Die Seite enthält 6 Beispiel-Buttons – ein Klick genügt, um zu sehen, was sie lösen kann.

Wenn du ein KI-Benutzer bist (Claude / Cursor / Cline usw.)

Kopiere die folgende Konfiguration in die Konfigurationsdatei deines MCP-Clients und starte den Client neu:

{
  "mcpServers": {
    "lingshu-solver": {
      "command": "npx",
      "args": ["-y", "lingshu-solver"]
    }
  }
}

Kein Herunterladen von Code, kein Eintragen von Pfaden nötig. npx holt und führt es automatisch aus. Falls auf deinem Computer kein Node.js installiert ist, lade zuerst die LTS-Version von https://nodejs.org herunter und installiere sie (einfach immer „Weiter" klicken).

Wenn du ein Entwickler bist

git clone https://github.com/genesis-plan/lingshu-solver.git
cd lingshu-solver
node mcp-server.js        # 启动 MCP 服务端
node test/regression.js   # 跑回归测试（28 用例）

Dieses Repository enthält:

• index.html – Ein-Datei-Produkt (Browser-UI + verifiziertes Kernskript <script id="solver-core">)

• solver-core.js – Node-Engine-Loader (liest das Kernskript aus index.html, null Abhängigkeiten, zur Wiederverwendung durch MCP/Tests)

• mcp-server.js – MCP-stdio-Server ohne Abhängigkeiten (handgeschriebenes JSON-RPC 2.0 + Content-Length-Framing)

• package.json – Standard-Metadaten, npx lingshu-solver für den Ein-Zeilen-Zugang

• test/ – Regressionstestsuite + Smoke-Tests + drei dauerhafte Prüfungssätze

Fähigkeitsgrenzen (ehrliche Erklärung)

Nicht garantiert: 100 % Vollständigkeit für jede Eingabe; Konvergenz innerhalb des Budgets bei stark pathologischen Systemen. Das sind ehrliche Grenzen, keine Mängel.

Verwendung als MCP-Tool

1. Server ausführen

node mcp-server.js

2. Im MCP-Client konfigurieren (Claude Desktop / Cursor / Cline / VS Code usw.)

Empfohlen · Ein-Zeilen-Befehl (erfordert vorherige npm-Veröffentlichung, noch nicht veröffentlicht; verwende derzeit die folgende Clone-Version):

{
  "mcpServers": {
    "lingshu-solver": {
      "command": "npx",
      "args": ["-y", "lingshu-solver"]
    }
  }
}

Hinweis: npx lingshu-solver ist erst verfügbar, nachdem dieses Paket auf npm veröffentlicht wurde – wir arbeiten daran. Verwende bis dahin die untenstehende Version „Lokalen Pfad manuell angeben" (zuerst Repository klonen).

Alternative · Lokalen Pfad manuell angeben (wenn das Repository geklont ist):

{
  "mcpServers": {
    "lingshu-solver": {
      "command": "node",
      "args": ["把这里替换成你本地的绝对路径/灵数求解器/mcp-server.js"]
    }
  }
}

Bei der manuellen Version musst du den Pfad in args durch den absoluten Pfad deiner lokalen mcp-server.js ersetzen (z. B. C:/Benutzer/DeinBenutzername/Desktop/灵数求解器/mcp-server.js). Bei der npx-Version ist dieser Schritt nicht nötig.

Tool 1: solve

Eingabe:

{
  "equations": ["x^2 + y^2 = 25", "x + y = 7"],
  "variables": ["x", "y"],
  "domain": { "x": [-30, 30], "y": [-30, 30] }
}

• equations: Array von Gleichungs-Strings (erforderlich), unterstützt + - * / ^ sqrt log sin cos tan exp abs sowie In-Text-Bereichsbeschränkungen wie "x ∈ [-30,30]".

• variables: Array von Variablennamen (optional; wenn nicht angegeben, automatische Erkennung in Reihenfolge des Auftretens, maximal 6).

• domain: Expliziter Suchbereich (optional). Für die Demo „endliche Lösungen · teilweise" oder schnell wachsende Funktionen wird die Angabe empfohlen, sonst kann das Standard-±1e6 beim Pruning versagen und truncated auslösen.

Ausgabegenauigkeit fest auf 6 Dezimalstellen (Produktspezifikation „6-Dezimalstellen-endliches Gitter"), keine Umschaltung der Stellenanzahl; Lösungspunkte values werden ans Gitter angepasst, tatsächliche Residuen üblicherweise ≤ 1e-9.

Ausgabe (Auszug):

{
  "resultType": 2,
  "resultTypeName": "finite",
  "certified": true,
  "truncated": false,
  "precisionDecimals": 6,
  "solutionCount": 2,
  "recommended": { "values": [3, 4], "tier": "proven", "residual": 0 },
  "solutions": [ { "values": [3, 4], "tier": "proven", "residual": 0 }, ... ],
  "warnings": []
}

• resultType: 1=empty(keine Lösung) / 2=finite(endliche Lösungen) / 3=infinite(unendliche Lösungsmenge, nur empfohlene Lösung mit geringster Distanz zum Ursprung).

• tier: proven (Krawczyk-zertifiziert) / candidate (nicht zertifiziert, aber mögliche Lösung) / structural (strukturell abgeleitet).

Tool 2: give_feedback

KI-Agenten melden proaktiv Engpässe/Fehler/vermutete Probleme; wird nur lokal in feedback.log geschrieben, nicht nach außen übertragen:

{ "name": "give_feedback", "arguments": { "message": "x^2=4 期望2解", "context": "批量求解场景" } }

Lokale Verifizierung

node verify_core.js        # 引擎加载 + 6 个代表性用例
node mcp_smoke.js          # MCP 字节级冒烟（initialize/tools/list/tools/call）
node mcp_smoke2.js         # give_feedback + 错误结构化（不泄露堆栈）
node test/regression.js    # 三套常驻考卷回归（28 用例，known 命中率统计）

Beispiele (Abdeckung von 6 Ergebnistypen)

Dokumentation

• 《灵数求解器_代码流程中文说明.md》 – vollständiger interner Ablauf vom Parsen bis zur Ausgabe (für Leser mit mathematischem Hintergrund)

• 《灵数求解器商业化战略白皮书.md》 – Positionierung, Fähigkeitsgrenzen, Risiken

• Serie von Erfindungspatentanmeldungen (eingereicht)

Lizenz

Apache License 2.0 – siehe LICENSE.