灵数求解器 · Lingshu Solver

Motor de resolución de sistemas de ecuaciones reales deterministas de ≤6 dimensiones · Herramienta MCP para agentes de IA y usuarios comunes

Lingshu Solver (nombre en clave Epsilon, V4.1) es un solucionador de sistemas de ecuaciones reales offline, determinista y de cero datos, que cubre ≤6 variables, soluciones reales y localización numérica ligera. No requiere que el usuario proporcione valores iniciales; utiliza aritmética de intervalos para contracción conservadora + operador de Krawczyk para certificación de soluciones, y se esfuerza por agotar múltiples soluciones.

🚀 Inicio rápido (30 segundos)

Si no entiendes nada de tecnología — usa directamente la versión web

Abre este enlace y úsalo, no necesitas instalar nada: 👉 https://genesis-plan.github.io/lingshu-solver/

Escribe ecuaciones en el cuadro de entrada (por ejemplo, x^2 + y^2 = 25 y x + y = 7) y pulsa resolver. La página tiene 6 botones de ejemplo; púlsalos para ver qué puede resolver.

Si eres usuario de IA (Claude / Cursor / Cline, etc.)

Copia la siguiente configuración en el archivo de configuración de tu cliente MCP y reinicia el cliente:

{
  "mcpServers": {
    "lingshu-solver": {
      "command": "npx",
      "args": ["-y", "lingshu-solver"]
    }
  }
}

No necesitas descargar código ni rellenar rutas. npx lo descargará y ejecutará automáticamente. Si tu ordenador no tiene Node.js instalado, ve a https://nodejs.org y descarga la versión LTS (sigue los pasos, todo es "siguiente").

Si eres desarrollador

git clone https://github.com/genesis-plan/lingshu-solver.git
cd lingshu-solver
node mcp-server.js        # 启动 MCP 服务端
node test/regression.js   # 跑回归测试（28 用例）

Este repositorio contiene:

• index.html — producto de archivo único (UI en navegador + script central verificado <script id="solver-core">)

• solver-core.js — cargador del motor Node (lee el script central de index.html, cero dependencias, reutilizable para MCP/pruebas)

• mcp-server.js — servidor MCP stdio de cero dependencias (JSON-RPC 2.0 manual + enmarcado Content-Length)

• package.json — metadatos estándar, acceso en una línea con npx lingshu-solver

• test/ — suite de regresión + pruebas de humo + tres conjuntos de exámenes permanentes

Límites de capacidades (declaración honesta)

No garantiza: exhaustividad 100% para cualquier entrada; convergencia garantizada dentro del presupuesto para sistemas altamente patológicos. Estos son límites honestos, no defectos.

Uso como herramienta MCP

1. Ejecutar el servidor

node mcp-server.js

2. Configurar en el cliente MCP (Claude Desktop / Cursor / Cline / VS Code, etc.)

Recomendado · comando de una línea (requiere publicación en npm, aún no publicada; usa la versión clonada a continuación):

{
  "mcpServers": {
    "lingshu-solver": {
      "command": "npx",
      "args": ["-y", "lingshu-solver"]
    }
  }
}

Nota: npx lingshu-solver solo estará disponible después de que este paquete se publique en npm; lo estamos gestionando. Mientras tanto, usa la versión "especificar ruta local manualmente" a continuación (clona primero el repositorio).

Alternativa · especificar ruta local manualmente (cuando ya has clonado el repositorio):

{
  "mcpServers": {
    "lingshu-solver": {
      "command": "node",
      "args": ["把这里替换成你本地的绝对路径/灵数求解器/mcp-server.js"]
    }
  }
}

En la versión manual, reemplaza la ruta en args con la ruta absoluta de tu mcp-server.js local (por ejemplo, C:/Users/tu_nombre_de_usuario/Desktop/灵数求解器/mcp-server.js). La versión npx no requiere este paso.

Herramienta uno: solve

Entrada:

{
  "equations": ["x^2 + y^2 = 25", "x + y = 7"],
  "variables": ["x", "y"],
  "domain": { "x": [-30, 30], "y": [-30, 30] }
}

• equations: array de cadenas de ecuaciones (obligatorio), admite + - * / ^ sqrt log sin cos tan exp abs, y restricciones de dominio en el texto "x ∈ [-30,30]".

• variables: array de nombres de variables (opcional; si no se proporciona, se identifican automáticamente en orden de aparición, máximo 6).

• domain: dominio de búsqueda explícito (opcional). Se recomienda especificarlo para la demostración "soluciones finitas·parciales" o funciones de crecimiento rápido; de lo contrario, el valor predeterminado ±1e6 puede fallar en la poda y activar truncated.

La precisión de salida es fija a 6 decimales (especificación del producto "cuadrícula finita de 6 decimales"), sin opción de cambiar dígitos; los puntos de solución values se ajustan a la cuadrícula, el residuo real suele ser ≤ 1e-9.

Salida (extracto):

{
  "resultType": 2,
  "resultTypeName": "finite",
  "certified": true,
  "truncated": false,
  "precisionDecimals": 6,
  "solutionCount": 2,
  "recommended": { "values": [3, 4], "tier": "proven", "residual": 0 },
  "solutions": [ { "values": [3, 4], "tier": "proven", "residual": 0 }, ... ],
  "warnings": []
}

• resultType: 1=empty(sin solución) / 2=finite(soluciones finitas) / 3=infinite(conjunto infinito de soluciones, solo se da la solución recomendada más cercana al origen).

• tier: proven (certificado por Krawczyk) / candidate (no certificado pero posible solución) / structural (derivado estructuralmente).

Herramienta dos: give_feedback

El agente de IA informa proactivamente cuando encuentra bloqueos/errores/problemas sospechosos; solo se escribe en el feedback.log local, no se transmite externamente:

{ "name": "give_feedback", "arguments": { "message": "x^2=4 期望2解", "context": "批量求解场景" } }

Verificación local

node verify_core.js        # 引擎加载 + 6 个代表性用例
node mcp_smoke.js          # MCP 字节级冒烟（initialize/tools/list/tools/call）
node mcp_smoke2.js         # give_feedback + 错误结构化（不泄露堆栈）
node test/regression.js    # 三套常驻考卷回归（28 用例，known 命中率统计）

Ejemplos (cobertura de 6 tipos de resultados)

Documentación

• 《灵数求解器_代码流程中文说明.md》 — flujo interno completo desde el análisis hasta la salida (para lectores con formación matemática)

• 《灵数求解器商业化战略白皮书.md》 — posicionamiento, límites de capacidad, riesgos

• Serie de solicitudes de patente de invención (presentadas)

Licencia

Apache License 2.0 — ver LICENSE.