矩阵相乘 A (m x n) 与 B (n x p)。

参数: a: 左矩阵，按行组成的列表。 b: 右矩阵，按行组成的列表。

返回: 乘积矩阵 A @ B，按行组成的列表。

计算方阵的逆矩阵。

当矩阵奇异或非方阵时抛出清晰的错误。

计算方阵的行列式。

求解线性方程组 A x = b 得到 x。

参数: a: 系数矩阵 (n x n)。 b: 长度为 n 的右端向量。

计算方阵的特征值与特征向量。

返回包含 'eigenvalues' 和 'eigenvectors' 的字典（每一列为一个特征向量）。 复数结果以 [实部, 虚部] 的数对形式返回。

返回数值样本的汇总统计量。

包含样本数、均值、标准差（样本）、方差、最小值、最大值、 中位数以及第 25/75 百分位数。

计算两个样本之间的相关系数。

参数: x: 第一个样本。 y: 第二个样本（长度与 x 相同）。 method: 'pearson' 或 'spearman'。

执行 t 检验。

若提供 sample_b，则执行独立双样本 t 检验； 否则对 sample_a 与 popmean 执行单样本 t 检验。

拟合简单线性回归 y = slope * x + intercept。

对单变量函数在区间 [lower, upper] 上做数值积分。

参数: expression: 以 'x' 为变量的数学表达式，例如 "sin(x) * x**2"。 支持标准数学函数与常量（pi、e）。 lower: 积分下限。 upper: 积分上限。

返回: 定积分的值以及绝对误差估计。

在初始猜测附近求解 f(x) = 0 的根。

参数: expression: 以 'x' 为变量的数学表达式。 guess: 求解器的起始点。

在初始猜测附近求单变量函数的局部极小值。

参数: expression: 以 'x' 为变量的数学表达式。 guess: 优化器的起始点。

在指定查询点上进行插值求值。

参数: x: 已知的 x 坐标（需严格递增）。 y: 已知的 y 坐标。 query: 需要求值的 x 位置。 kind: 'linear'、'quadratic' 或 'cubic'。

解析 CSV 文本并返回各列的汇总统计。

参数: csv_text: 包含表头行的原始 CSV 内容。

返回: 包含 'shape'、'columns'、'dtypes' 以及 'describe' （DataFrame.describe 的结果）的字典。

按某列分组并对某个数值列做聚合。

参数: csv_text: 包含表头行的原始 CSV 内容。 group_by: 用于分组的列名。 value_column: 需要聚合的数值列。 agg: 'mean'、'sum'、'min'、'max'、'count'、'median'、'std' 之一。

返回数值列之间的皮尔逊相关系数矩阵。

根据 x/y 数据绘制折线图，返回 PNG 图像。

在区间 [start, stop] 上绘制单变量函数曲线。

参数: expression: 以 'x' 为变量的数学表达式，例如 "sin(x)/x"。 start: 定义域左边界。 stop: 定义域右边界。 points: 采样点数（2-5000）。 title: 可选的图标题。

绘制数值样本的直方图，返回 PNG 图像。