rotation-algorithms.ts•2.56 kB
/**
* 3D回転計算アルゴリズム
* ロドリゲスの回転公式による正確な3D回転計算
*/
import { Position } from '../block-optimizer';
/**
* 単一の3D座標を指定軸周りに回転させる（ロドリゲスの回転公式）
* @param point 回転させる座標
* @param origin 回転中心座標
* @param axis 回転軸
* @param angleDegrees 回転角度（度）
* @returns 回転後の座標
*/
export function rotatePoint3D(
point: { x: number; y: number; z: number },
origin: { x: number; y: number; z: number },
axis: 'x' | 'y' | 'z',
angleDegrees: number
): { x: number; y: number; z: number } {
// 回転軸を表す単位ベクトル
const n = [0, 0, 0];
if (axis === 'x') {
n[0] = 1;
} else if (axis === 'y') {
n[1] = 1;
} else if (axis === 'z') {
n[2] = 1;
}
// 角度をラジアンに変換
const radians = angleDegrees * (Math.PI / 180);
// 回転行列（ロドリゲスの回転公式）
const sin = Math.sin(radians);
const cos = Math.cos(radians);
const c1 = 1 - cos;
const R = [
[
c1 * (n[0] * n[0]) + cos,
c1 * (n[0] * n[1]) - n[2] * sin,
c1 * (n[0] * n[2]) + n[1] * sin
],
[
c1 * (n[0] * n[1]) + n[2] * sin,
c1 * (n[1] * n[1]) + cos,
c1 * (n[1] * n[2]) - n[0] * sin
],
[
c1 * (n[0] * n[2]) - n[1] * sin,
c1 * (n[1] * n[2]) + n[0] * sin,
c1 * (n[2] * n[2]) + cos
]
];
// 座標を相対座標に変換
const relativeX = point.x - origin.x;
const relativeY = point.y - origin.y;
const relativeZ = point.z - origin.z;
// 相対座標に回転行列を適用
const rotatedX = R[0][0] * relativeX + R[0][1] * relativeY + R[0][2] * relativeZ;
const rotatedY = R[1][0] * relativeX + R[1][1] * relativeY + R[1][2] * relativeZ;
const rotatedZ = R[2][0] * relativeX + R[2][1] * relativeY + R[2][2] * relativeZ;
// 絶対座標に変換して返す
return {
x: Math.round(origin.x + rotatedX),
y: Math.round(origin.y + rotatedY),
z: Math.round(origin.z + rotatedZ)
};
}
/**
* 座標配列を指定軸周りに回転させる
* @param points 回転させる座標配列
* @param origin 回転中心座標
* @param axis 回転軸
* @param angleDegrees 回転角度（度）
* @returns 回転後の座標配列
*/
export function rotatePointsArray(
points: Position[],
origin: Position,
axis: 'x' | 'y' | 'z',
angleDegrees: number
): Position[] {
return points.map(point => rotatePoint3D(point, origin, axis, angleDegrees));
}