Serveur MCP Dijkstra

Serveur MCP minimal (un fichier) exposant l'algorithme de Dijkstra à un agent LLM. Support de cours : le point intéressant n'est pas l'algo mais comment l'agent transmet le graphe.

Format du graphe

Une arête par ligne, trois champs séparés par des espaces :

<noeud_a> <noeud_b> <cout>

• graphe non orienté : Paris Dijon 315 crée Paris->Dijon et Dijon->Paris

• coûts positifs ou nuls (contrainte de Dijkstra)

• lignes vides et lignes commençant par # ignorées

Pourquoi ce format plutôt que du JSON : un LLM l'écrit sans erreur de syntaxe (rien à équilibrer), il se lit tel quel au tableau, et il se parse en quelques lignes. Le graphe voyage dans l'appel d'outil — le serveur ne stocke rien.

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Outils

all_distances montre que Dijkstra construit l'arbre complet des plus courts chemins, pas seulement une paire départ/arrivée. Il renvoie aussi les chemins : sans ça, un agent à qui on demande un tableau récapitulatif rappelle shortest_path une fois par destination. Leçon de design MCP : un outil qui ne rend qu'une partie de la réponse attendue se fait contourner.

Exemple

Graphe (coûts de trajet) :

Paris Lyon 550
Paris Dijon 315
Dijon Lyon 195
Lyon Marseille 315
Dijon Geneve 200
Geneve Marseille 420

shortest_path(graph, "Paris", "Marseille") :

Chemin le moins coûteux : Paris -> Dijon -> Lyon -> Marseille
Coût total : 825
Détail des tronçons :
  Paris -> Dijon : 315
  Dijon -> Lyon : 195
  Lyon -> Marseille : 315

Le détour par Dijon (825) bat la route directe Paris–Lyon–Marseille (550+315 = 865) et la route par Genève (315+200+420 = 935) : l'arête directe évidente n'est pas la bonne.

Prompts de démonstration

À coller tels quels dans une session Claude Code une fois le serveur enregistré.

Prompt 1 — une paire départ/arrivée (déclenche shortest_path, un seul appel) :

Avec le serveur MCP dijkstra, trouve-moi le trajet le moins cher de Paris à Marseille.

Paris Lyon 550
Paris Dijon 315
Dijon Lyon 195
Lyon Marseille 315
Dijon Geneve 200
Geneve Marseille 420

Attendu : Paris -> Dijon -> Lyon -> Marseille, coût 825.

Prompt 2 — toutes les destinations (déclenche all_distances, un seul appel) :

Avec dijkstra, donne-moi le coût minimal depuis Paris vers toutes les autres villes.

Paris Lyon 550
Paris Dijon 315
Dijon Lyon 195
Lyon Marseille 315
Dijon Geneve 200
Geneve Marseille 420

Attendu : un tableau des 5 villes avec coût et chemin.

Observé en cours : tant que all_distances ne renvoyait que les coûts, l'agent l'ignorait et appelait shortest_path 4 fois pour reconstituer les chemins. C'est exactement le piège décrit plus haut — un outil qui ne rend qu'une partie de la réponse attendue se fait contourner. Bon moment pour faire la démo des deux versions côte à côte.

Prompt 3 — sans graphe fourni (l'agent doit produire lui-même le bon format) :

Utilise le serveur dijkstra pour trouver le chemin le moins coûteux
de A à F dans un petit graphe de 6 nœuds de ton choix.

Carte

carte.py produit deux figures dans images/ à partir du même graphe que le serveur (constante GRAPHE_EXEMPLE dans server.py) :

Le chemin surligné est calculé par l'algorithme, jamais codé en dur : changer un coût dans GRAPHE_EXEMPLE et relancer suffit à mettre la carte à jour.

Les contours de la France et de la Suisse sont téléchargés une fois puis mis en cache dans data/ (2 ko au total) — le script tourne offline ensuite.

.venv/bin/python carte.py

Installation / enregistrement

Deux environnements, deux besoins :

• le serveur tourne avec le venv MCP partagé /home/bnj/mcp_servers/.venv (dépendance unique : fastmcp>=3.4.2, déjà présent) ;

• la carte tourne avec le .venv local du projet, qui ajoute matplotlib sans polluer le venv partagé :

uv venv .venv
uv pip install --python .venv/bin/python -r requirements-carte.txt

Enregistrement du serveur dans Claude Code :

claude mcp add dijkstra -- /home/bnj/mcp_servers/.venv/bin/python /home/bnj/Documents/djikstra_mcp_server/server.py

Tests

/home/bnj/mcp_servers/.venv/bin/python test_server.py

Couvre : parsing, optimalité du chemin, les deux outils, les erreurs (nœud inconnu, coût négatif, ligne malformée, graphe déconnecté) et un appel bout-en-bout via un client MCP en mémoire.