/**
* patterns/smoothing.ts - 価格データのノイズ除去フィルタ
*
* Savitzky-Golay フィルタを実装。
* TradingPatternScanner (white07S) のアプローチを参考に、
* ピボット検出前にhigh/lowデータを平滑化し、誤ピボットを削減する。
*
* 参考:
* - savgol_filter(series, window_length, polyorder=2)
* - ウェーブレット系は依存ライブラリが重いため SG に絞る
*/
/**
* Savitzky-Golay フィルタの畳み込み係数を計算する。
*
* 最小二乗多項式フィッティングに基づくFIRフィルタ。
* scipy.signal.savgol_filter と同等のロジック。
*
* @param windowSize - ウィンドウ幅（奇数）
* @param polyOrder - 多項式の次数（windowSize > polyOrder）
* @returns 畳み込み係数の配列（長さ = windowSize）
*/
function savgolCoefficients(windowSize: number, polyOrder: number): number[] {
const m = Math.floor(windowSize / 2);
const order = polyOrder;
// Vandermonde行列 J を構築 (windowSize × (order+1))
// J[i][j] = (i - m)^j (i = 0..windowSize-1, j = 0..order)
const rows = windowSize;
const cols = order + 1;
// J^T * J を計算（cols × cols の正規方程式行列）
const JtJ: number[][] = Array.from({ length: cols }, () => new Array(cols).fill(0));
for (let j1 = 0; j1 < cols; j1++) {
for (let j2 = j1; j2 < cols; j2++) {
let sum = 0;
for (let i = 0; i < rows; i++) {
const x = i - m;
sum += Math.pow(x, j1) * Math.pow(x, j2);
}
JtJ[j1][j2] = sum;
JtJ[j2][j1] = sum;
}
}
// (J^T * J)^{-1} を Gauss-Jordan 法で求める
const aug: number[][] = JtJ.map((row, i) => {
const extended = new Array(2 * cols).fill(0);
for (let j = 0; j < cols; j++) extended[j] = row[j];
extended[cols + i] = 1;
return extended;
});
for (let col = 0; col < cols; col++) {
// ピボット選択
let maxRow = col;
let maxVal = Math.abs(aug[col][col]);
for (let row = col + 1; row < cols; row++) {
if (Math.abs(aug[row][col]) > maxVal) {
maxVal = Math.abs(aug[row][col]);
maxRow = row;
}
}
if (maxRow !== col) {
[aug[col], aug[maxRow]] = [aug[maxRow], aug[col]];
}
const pivot = aug[col][col];
if (Math.abs(pivot) < 1e-15) continue;
for (let j = 0; j < 2 * cols; j++) aug[col][j] /= pivot;
for (let row = 0; row < cols; row++) {
if (row === col) continue;
const factor = aug[row][col];
for (let j = 0; j < 2 * cols; j++) {
aug[row][j] -= factor * aug[col][j];
}
}
}
// 逆行列を抽出
const inv: number[][] = aug.map(row => row.slice(cols));
// 係数 = (J^T J)^{-1} J^T の第0行（平滑化＝0次の係数）
// c[i] = sum_j inv[0][j] * (i - m)^j
const coeffs = new Array(windowSize).fill(0);
for (let i = 0; i < windowSize; i++) {
const x = i - m;
let val = 0;
for (let j = 0; j < cols; j++) {
val += inv[0][j] * Math.pow(x, j);
}
coeffs[i] = val;
}
return coeffs;
}
/**
* Savitzky-Golay フィルタを1次元配列に適用する。
*
* @param data - 入力データ
* @param windowSize - ウィンドウ幅（奇数, デフォルト 5）
* @param polyOrder - 多項式次数（デフォルト 2 = 2次多項式）
* @returns 平滑化されたデータ（元と同じ長さ）
*/
export function savgolFilter(
data: number[],
windowSize: number = 5,
polyOrder: number = 2,
): number[] {
const n = data.length;
if (n === 0) return [];
// ウィンドウサイズを奇数に強制
let ws = Math.max(3, windowSize);
if (ws % 2 === 0) ws += 1;
// polyOrder < windowSize を保証
const po = Math.min(polyOrder, ws - 1);
if (n < ws) {
// データがウィンドウより短い場合はそのまま返す
return [...data];
}
const coeffs = savgolCoefficients(ws, po);
const half = Math.floor(ws / 2);
const result = new Array(n);
// 中央部分: 畳み込み
for (let i = half; i < n - half; i++) {
let sum = 0;
for (let j = 0; j < ws; j++) {
sum += coeffs[j] * data[i - half + j];
}
result[i] = sum;
}
// 端の処理: 元データをそのまま使用（境界効果の回避）
for (let i = 0; i < half; i++) {
result[i] = data[i];
}
for (let i = n - half; i < n; i++) {
result[i] = data[i];
}
return result;
}
/**
* ローソク足の high/low 系列にSGフィルタを適用する。
* 元のローソク足データは変更せず、平滑化された high/low 配列を返す。
*
* @param candles - ローソク足データ
* @param windowSize - SGフィルタのウィンドウ幅（奇数）
* @param polyOrder - 多項式次数
* @returns { smoothHigh, smoothLow } 平滑化されたhigh/low配列
*/
export function smoothCandleExtremes(
candles: Array<{ high: number; low: number }>,
windowSize: number = 5,
polyOrder: number = 2,
): { smoothHigh: number[]; smoothLow: number[] } {
const highs = candles.map(c => c.high);
const lows = candles.map(c => c.low);
return {
smoothHigh: savgolFilter(highs, windowSize, polyOrder),
smoothLow: savgolFilter(lows, windowSize, polyOrder),
};
}
