bezier-calculator.ts•5.88 kB
/**
* ベジェ曲線座標計算ユーティリティ
* makecode-minecraft-geometry-ext の可変制御点ベジェ曲線を参考に実装
*/
import {
bernsteinBasis,
calculateDistance,
removeDuplicatePositions,
} from "./coordinate-utils";
export interface Position {
x: number;
y: number;
z: number;
}
/**
* ベジェ曲線の座標を計算（可変制御点対応）
*
* @param startPoint 開始点
* @param endPoint 終了点
* @param controlPoints 制御点配列（1個以上）
* @param segments セグメント数（デフォルト: 50）
* @returns 座標配列
*
* @example
* ```typescript
* // 3次ベジェ曲線（制御点2個）
* const positions = calculateBezierPositions(
* { x: 0, y: 70, z: 0 },
* { x: 60, y: 70, z: 30 },
* [{ x: 20, y: 85, z: 10 }, { x: 40, y: 60, z: 20 }],
* 100
* );
*
* // 2次ベジェ曲線（制御点1個）
* const simplePositions = calculateBezierPositions(
* { x: 0, y: 70, z: 0 },
* { x: 30, y: 70, z: 30 },
* [{ x: 15, y: 90, z: 15 }],
* 50
* );
* ```
*/
export function calculateBezierPositions(
startPoint: Position,
endPoint: Position,
controlPoints: Position[],
segments: number = 50
): Position[] {
if (controlPoints.length === 0) {
// 制御点がない場合は直線
return calculateLinearPath(startPoint, endPoint, segments);
}
// 全ての点を配列にまとめる
const allPoints = [startPoint, ...controlPoints, endPoint];
const n = allPoints.length - 1; // ベジェ曲線の次数
const positions: Position[] = [];
let lastX = -Infinity;
let lastY = -Infinity;
let lastZ = -Infinity;
// t パラメータを 0 から 1 まで変化させる
for (let i = 0; i <= segments; i++) {
const t = i / segments;
let x = 0;
let y = 0;
let z = 0;
// ベルンシュタイン基底多項式を使用してベジェ曲線を計算
for (let j = 0; j <= n; j++) {
const basis = bernsteinBasis(j, n, t);
x += allPoints[j].x * basis;
y += allPoints[j].y * basis;
z += allPoints[j].z * basis;
}
// 整数座標に丸める
const roundedX = Math.floor(x);
const roundedY = Math.floor(y);
const roundedZ = Math.floor(z);
// 重複を避ける
if (roundedX !== lastX || roundedY !== lastY || roundedZ !== lastZ) {
positions.push({ x: roundedX, y: roundedY, z: roundedZ });
lastX = roundedX;
lastY = roundedY;
lastZ = roundedZ;
}
}
return positions;
}
/**
* 直線経路を計算
*/
function calculateLinearPath(
start: Position,
end: Position,
segments: number
): Position[] {
const positions: Position[] = [];
for (let i = 0; i <= segments; i++) {
const t = i / segments;
positions.push({
x: Math.floor(start.x + (end.x - start.x) * t),
y: Math.floor(start.y + (end.y - start.y) * t),
z: Math.floor(start.z + (end.z - start.z) * t),
});
}
return removeDuplicatePositions(positions);
}
/**
* ベジェ曲線の弧長を推定（適応的セグメント数計算用）
*
* @param startPoint 開始点
* @param endPoint 終了点
* @param controlPoints 制御点配列
* @param samplePoints サンプル点数（デフォルト: 100）
* @returns 推定弧長
*/
export function estimateBezierArcLength(
startPoint: Position,
endPoint: Position,
controlPoints: Position[],
samplePoints: number = 100
): number {
const allPoints = [startPoint, ...controlPoints, endPoint];
const n = allPoints.length - 1;
let totalLength = 0;
let prevPoint: Position | null = null;
for (let i = 0; i <= samplePoints; i++) {
const t = i / samplePoints;
let x = 0;
let y = 0;
let z = 0;
for (let j = 0; j <= n; j++) {
const basis = bernsteinBasis(j, n, t);
x += allPoints[j].x * basis;
y += allPoints[j].y * basis;
z += allPoints[j].z * basis;
}
const currentPoint = { x, y, z };
if (prevPoint !== null) {
totalLength += calculateDistance(
prevPoint.x,
prevPoint.y,
prevPoint.z,
currentPoint.x,
currentPoint.y,
currentPoint.z
);
}
prevPoint = currentPoint;
}
return totalLength;
}
/**
* 適応的セグメント数を計算
* 弧長に基づいて適切なセグメント数を自動決定
*
* @param startPoint 開始点
* @param endPoint 終了点
* @param controlPoints 制御点配列
* @param blocksPerUnit 1単位あたりのブロック数（デフォルト: 1）
* @returns 推奨セグメント数
*/
export function calculateAdaptiveSegments(
startPoint: Position,
endPoint: Position,
controlPoints: Position[],
blocksPerUnit: number = 1
): number {
const arcLength = estimateBezierArcLength(
startPoint,
endPoint,
controlPoints
);
const segments = Math.ceil(arcLength * blocksPerUnit);
// 最小50、最大1000の範囲で制限
return Math.max(50, Math.min(1000, segments));
}
/**
* 3次ベジェ曲線（制御点2個の簡易版）
*
* @param start 開始点
* @param end 終了点
* @param control1 制御点1
* @param control2 制御点2
* @param segments セグメント数
* @returns 座標配列
*/
export function calculateCubicBezier(
start: Position,
end: Position,
control1: Position,
control2: Position,
segments: number = 50
): Position[] {
return calculateBezierPositions(start, end, [control1, control2], segments);
}
/**
* 2次ベジェ曲線（制御点1個の簡易版）
*
* @param start 開始点
* @param end 終了点
* @param control 制御点
* @param segments セグメント数
* @returns 座標配列
*/
export function calculateQuadraticBezier(
start: Position,
end: Position,
control: Position,
segments: number = 50
): Position[] {
return calculateBezierPositions(start, end, [control], segments);
}